آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده + حل مثال کاربردی

جلسه دوم | دوره رایگان مسیر صفر تا صد الکترونیک

نویسنده: مهندس هادی روشن پور، با بیش از ۱۰ سال تجربه عملی در طراحی و تعمیر بردهای الکترونیکی صنعتی و مصرفی (از پاورهای سوئیچینگ تا مدارهای صنعتی و پزشکی).

اگر به دنیای جذاب الکترونیک علاقه‌مند شده‌اید، دقیقاً در نقطه شروع درستی ایستاده‌اید. قانون اهم (Ohm’s Law) الفبای الکترونیک است. همان‌طور که نمی‌توانید بدون یادگیری حروف الفبا شروع به نوشتن رمان کنید، بدون درک عمیق رابطه ولتاژ، جریان و مقاومت هم نمی‌توانید مدارهای الکترونیکی را طراحی یا تحلیل کنید. در این مقاله از سری مقالات «شروع مسیر» در وب‌سایت اهمیکا، قصد داریم یک‌بار برای همیشه آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده را بررسی کنیم تا هیچ ابهامی برایتان باقی نماند.

در این راهنمای جامع، نه تنها با تئوری‌های خشک روبرو نمی‌شوید، بلکه با مثال‌های کاملاً عملی و محاسبات واقعی، یاد می‌گیرید که چگونه قطعات را انتخاب کنید تا مدارتان نسوزد! پس با ما همراه باشید تا آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده را به شیرین‌ترین شکل ممکن تجربه کنید.

---

مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه: مثلث برمودای الکترونیک!

قبل از اینکه مستقیماً وارد فرمول‌ها شویم، باید سه بازیگر اصلی این نمایش را بشناسیم: ولتاژ، جریان و مقاومت. بسیاری از دانشجویان این مفاهیم را با هم اشتباه می‌گیرند. بیایید با یک مثال کلاسیک و قابل درک شروع کنیم: سیستم لوله‌کشی آب.

۱. ولتاژ (Voltage) – فشار آب

ولتاژ که با نماد V (و گاهی E) نشان داده می‌شود و واحد آن ولت (Volt) است، همان نیروی فشارنده است. تصور کنید یک تانکر آب در ارتفاع قرار دارد. هرچه ارتفاع تانکر بیشتر باشد، فشار آب بیشتر است. در مدار الکتریکی، ولتاژ همان نیرویی است که الکترون‌ها را هل می‌دهد تا حرکت کنند. بدون ولتاژ، هیچ جریانی وجود نخواهد داشت.

۲. جریان (Current) – شدت آب

جریان با نماد I نشان داده می‌شود و واحد آن آمپر (Ampere) است. جریان در واقع همان مقدار آبی است که در هر ثانیه از لوله عبور می‌کند. در سیم‌های مسی، جریان به معنی تعداد الکترون‌هایی است که در یک ثانیه از یک مقطع سیم عبور می‌کنند.

۳. مقاومت (Resistance) – تنگی لوله

مقاومت با نماد R و واحد اهم (Ohm – Ω\OmegaΩ) شناخته می‌شود. هر چیزی که در برابر عبور آب مخالفت کند (مثل زنگ‌زدگی لوله، باریک شدن لوله یا یک شیر نیمه‌باز) نقش مقاومت را دارد. در الکترونیک، مقاومت‌ها قطعاتی هستند که جلوی عبور راحت الکترون‌ها را می‌گیرند و جریان را محدود می‌کنند.

---

قانون اهم چیست؟ (قلب تپنده الکترونیک)

حالا که مفاهیم را شناختید، نوبت به اصل ماجرا می‌رسد. جرج سایمون اهم، فیزیکدان آلمانی، کشف کرد که یک رابطه ریاضی دقیق و ثابت بین این سه پارامتر وجود دارد. در آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، این فرمول طلایی را این‌گونه بیان می‌کنیم:

ولتاژ برابر است با حاصل‌ضرب جریان در مقاومت.

به زبان ریاضی:

$$V = I \times R$$

• $R$: مقدار مقاومت (اهم)
• $V$: ولتاژ (ولت)
• $I$: جریان (آمپر)

این فرمول ساده، پایه و اساس تمام تحلیل‌های مداری است. بیایید حالات مختلف آن را ببینیم:

1. محاسبه ولتاژ: $V = I \times R$ (اگر جریان و مقاومت را داریم)
2. محاسبه جریان: $I = \frac{V}{R}$ (اگر ولتاژ و مقاومت را داریم)
3. محاسبه مقاومت: $R = \frac{V}{I}$ (اگر ولتاژ و جریان را داریم)

این مثلث جادویی به شما کمک می‌کند تا هیچ‌وقت فرمول را فراموش نکنید. کافیست دستتان را روی پارامتری که مجهول است بگذارید؛ رابطه دو پارامتر دیگر خود به خود نمایان می‌شود. اگر هدف شما یادگیری کامل و آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده است، باید این مثلث را همیشه در ذهن داشته باشید.

ماشین حساب آنلاین قانون اهم:

---

توان الکتریکی چیست؟ (قدرت تخریب یا سازندگی!)

فقط دانستن ولتاژ و جریان کافی نیست. سوال مهم این است: این مدار چقدر انرژی مصرف می‌کند؟ چقدر گرما تولید می‌کند؟ اینجاست که مفهوم توان (Power) وارد می‌شود.

توان با نماد P و واحد وات (Watt) سنجیده می‌شود. توان نشان‌دهنده نرخ مصرف انرژی در واحد زمان است. در آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، فرمول پایه توان به صورت زیر است:

$$P = V \times I$$

• $P$: توان (وات)
• $V$: ولتاژ (ولت)
• $I$: جریان (آمپر)

یعنی توان مصرفی برابر است با ولتاژ دو سر قطعه ضرب‌در جریانی که از آن عبور می‌کند.

چرا توان مهم است؟

تصور کنید می‌خواهید یک مقاومت بخرید. اگر فقط مقدار اهم آن را بدانید کافی نیست. اگر توانی که از مقاومت عبور می‌کند بیشتر از تحمل آن باشد، مقاومت می‌سوزد و دود می‌شود! بنابراین، در کنار قانون اهم، محاسبات توان برای انتخاب قطعات حیاتی است.

---

ترکیب قانون اهم و توان: جعبه ابزار حرفه‌ای‌ها

با ترکیب این دو، می‌توانیم فرمول‌های میان‌بری بسازیم که سرعت محاسبات ما را بالا می‌برند. این بخش یکی از نکات کلیدی در آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده است که اغلب نادیده گرفته می‌شود.

فرمول‌های ترکیبی توان:

حالت اول: اگر ولتاژ را نداریم ولی جریان و مقاومت را داریم:

$$P = (I \times R) \times I \Rightarrow P = I^2 \times R$$

(این فرمول برای محاسبه تلفات گرمایی در سیم‌ها و مقاومت‌ها بسیار کاربرد دارد).

حالت دوم: اگر جریان را نداریم ولی ولتاژ و مقاومت را داریم:

$$P = V \times (\frac{V}{R}) \Rightarrow P = \frac{V^2}{R}$$

(این فرمول زمانی که ولتاژ منبع تغذیه ثابت است عالی عمل می‌کند).

جدول خلاصه فرمول‌ها

پارامتر مورد نظر (مجهول)	فرمول (با داشتن V و I)	فرمول (با داشتن I و R)	فرمول (با داشتن V و R)	فرمول (با داشتن P)
ولتاژ (V)	–	$I \times R$	–	$P / I$
جریان (I)	–	–	$V / R$	$P / V$
مقاومت (R)	$V / I$	–	–	$V^2 / P$
توان (P)	$V \times I$	$I^2 \times R$	$V^2 / R$	–

برای راحتی شما در مسیر آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، جدول زیر را آماده کرده‌ایم:

(لینک داخلی پیشنهادی: اگر با مفاهیم پایه قطعات آشنا نیستید، مقاله [مقاومت چیست و چه کاربردی دارد؟] را مطالعه کنید.)

ماشین حساب آنلاین توان AC , DC:

---

حل ۵ مثال کاربردی و واقعی (بخش عملی)

تئوری کافیست! بیایید ببینیم این فرمول‌ها در دنیای واقعی چگونه استفاده می‌شوند. هدف اصلی ما در این مقاله، یعنی آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، این است که شما بتوانید مدار ببندید.

مثال ۱: روشن کردن یک LED با باتری ۹ ولت

فرض کنید یک LED قرمز معمولی دارید. ولتاژ کاری این LED حدود ۲ ولت و جریان مناسب آن ۲۰ میلی‌آمپر (0.02 آمپر) است. شما یک باتری ۹ ولت دارید. چه مقاومتی باید سر راه آن قرار دهید تا LED نسوزد؟

1. ولتاژ اضافه: باتری ۹ ولت است و LED فقط ۲ ولت نیاز دارد. پس مقاومت باید مابقی ولتاژ را مصرف کند:

$$V_R = 9V – 2V = 7V$$

2. محاسبه مقاومت: حالا طبق قانون اهم ($R = V/I$):

$$R = \frac{7}{0.02} = 350 \Omega$$

نتیجه: شما به یک مقاومت ۳۵۰ اهمی نیاز دارید (نزدیک‌ترین مقدار استاندارد: ۳۳۰ یا ۳۹۰ اهم).

• پس به راحتی توانستیم با آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده مقدار مقاومت مورد نیاز را پیدا کنیم.

---

مثال ۲: انتخاب وات مقاومت (بسیار مهم!)

در همان مثال بالا، آیا می‌توانیم از هر مقاومت ۳۵۰ اهمی استفاده کنیم؟ خیر! باید توان آن را حساب کنیم تا نسوزد.

طبق فرمول توان ($P = V \times I$):

$$P = 7V \times 0.02A = 0.14 \text{ Watt}$$

نتیجه: توان مصرفی ۱۴۰ میلی‌وات است. مقاومت‌های معمولی بازار ۱/۴ وات (۲۵۰ میلی‌وات) هستند. پس یک مقاومت معمولی ۱/۴ وات برای این کار مناسب است و داغ نمی‌شود. این نکته ظریف، تفاوت یک تکنسین حرفه‌ای با یک آماتور است که در آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده یاد می‌گیرید.

---

مثال ۳: المنت بخاری برقی

یک المنت بخاری برقی داریم که مقاومت سیم‌پیچ آن ۲۰ اهم است. اگر این بخاری را به برق شهری (۲۲۰ ولت) وصل کنیم، چقدر جریان می‌کشد و توان گرمایی آن چقدر است؟ از آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده استفاده میکنیم

1. محاسبه جریان:

$$I = \frac{V}{R} = \frac{220}{20} = 11 \text{ Ampere}$$

(جریان بسیار زیادی است! سیم‌کشی باید قوی باشد).

2. محاسبه توان:

$$P = \frac{V^2}{R} = \frac{220 \times 220}{20} = 2420 \text{ Watt}$$

نتیجه: این بخاری حدود ۲.۴ کیلووات توان دارد. دیدید چطور با یک فرمول ساده از آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده توانستیم قدرت یک دستگاه صنعتی را تحلیل کنیم؟

---

مثال ۴: افت ولتاژ در سیم‌های طولانی

فرض کنید می‌خواهید یک دوربین مداربسته را در فاصله ۱۰۰ متری نصب کنید. دوربین ۱۲ ولت و ۱ آمپر جریان نیاز دارد. مقاومت سیم‌کشی رفت و برگشت روی هم ۲ اهم است. ولتاژ نهایی که به دوربین می‌رسد چقدر است؟ بازهم باید به آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده برگردیم

1. افت ولتاژ روی سیم: طبق قانون اهم ($V = I \times R$V=I×R):

$$V_{drop} = 1A \times 2\Omega = 2 \text{ Volt}$$

2. ولتاژ رسیده به دوربین:

$$12V – 2V = 10V$$

نتیجه: دوربین با ۱۰ ولت روشن نمی‌شود یا تصویر نویز دارد! راه حل؟ استفاده از سیم ضخیم‌تر (مقاومت کمتر) یا منبع تغذیه با ولتاژ بالاتر (مثلاً ۱۴ ولت). اینجاست که اهمیت کاربردی آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده مشخص می‌شود.

---

مثال ۵: تشخیص خرابی مدار

یک مدار دارید که قرار بوده ۵ ولت ولتاژ داشته باشد اما ولت‌متر عدد ۰ را نشان می‌دهد. مقاومت مدار سالم است. مشکل کجاست؟ مشکل را با آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده برطرف میکنیم

طبق قانون اهم $V=IR$ اگر $V=0$ باشد، یا مقاومت صفر است (اتصال کوتاه که معمولاً باعث داغ شدن شدید می‌شود) یا جریان صفر است (قطعی مدار). اگر قطعه‌ای داغ نشده، پس جریان صفر است و جایی از مدار قطع شده است.

---

تفاوت فرمول اهم برای جریان مستقیم (DC) و متناوب (AC)

تا اینجا در مسیر آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، تمام مثال‌ها و فرمول‌هایی که بررسی کردیم بر پایه جریان مستقیم یا همان DC (مثل برق باتری) بود. اما در دنیای واقعی، ما با برق شهری سروکار داریم که از نوع متناوب (AC) است. آیا قانون اهم در برق شهری هم صدق می‌کند؟

پاسخ بله است، اما با یک تغییر کوچک در فرمول!

در جریان مستقیم (DC)، در مقاله آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده دیدیم که؛ تنها عاملی که جلوی عبور جریان را می‌گیرد، «مقاومت خالص» یا همان R است. اما در جریان متناوب (AC)، علاوه بر مقاومت سیم، عواملی مثل سیم‌پیچ‌ها (در موتور کولر) و خازن‌ها هم در برابر جریان مخالفت می‌کنند.

در مهندسی برق، به مجموعِ این مخالفت‌ها (مقاومت + اثر سیم‌پیچ و خازن)، امپدانس (Impedance) می‌گویند و آن را با حرف Z نشان می‌دهند.

بنابراین، تفاوت فرمول اهم برای جریان مستقیم (DC) و متناوب (AC) در جایگزینی مقاومت (R) با امپدانس (Z) است:

$$I = \frac{V}{R} \quad \text{(فرمول در جریان مستقیم – DC)}$$I=RV​(فرمول در جریان مستقیم – DC)

$$I = \frac{V}{Z} \quad \text{(فرمول در جریان متناوب – AC)}$$I=ZV​(فرمول در جریان متناوب – AC)

یک نکته کاربردی:

اگر مدار شما فقط شامل قطعات حرارتی مثل بخاری برقی، اتو یا لامپ‌های رشته‌ای قدیمی باشد، رفتار آن‌ها در AC و DC تقریباً یکسان است (یعنی $Z \approx R$). اما اگر مدار شما دارای موتور الکتریکی، ترانس یا مدارهای الکترونیکی پیچیده است، محاسبات کمی متفاوت خواهد بود که در مقالات پیشرفته‌تر بغیر از آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده به آن خواهیم پرداخت.

نکات طلایی که در کتاب‌ها نمی‌نویسند

برای اینکه مبحث آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده کامل شود، باید به چند نکته تجربی اشاره کنیم:

1. تغییر مقاومت با دما: فرمول‌های قانون اهم برای دمای ثابت هستند. در دنیای واقعی، وقتی لامپ رشته‌ای روشن می‌شود، گرم شده و مقاومت آن افزایش می‌یابد. به همین دلیل جریان لحظه استارت لامپ بسیار بیشتر از جریان کار دائم آن است.
2. قطعات غیرخطی: قانون اهم فقط برای قطعات “خطی” (Ohmic) مثل مقاومت‌ها و سیم‌ها دقیق است. برای قطعاتی مثل دیود و ترانزیستور، رابطه ولتاژ و جریان خطی نیست و فرمول‌ها پیچیده‌تر می‌شوند (اما هنوز هم قانون اهم برای تحلیل‌های کوچک‌سیگنال کاربرد دارد).
3. ضریب اطمینان توان: همیشه توانی که حساب می‌کنید را ضرب‌در ۲ کنید و مقاومت بخرید. اگر محاسبات می‌گوید مقاومت شما ۰.۲ وات مصرف می‌کند، مقاومت ۰.۲۵ وات نخرید! چون خیلی داغ می‌شود. بهتر است مقاومت ۰.۵ وات انتخاب کنید.

(لینک خارجی پیشنهادی: برای مشاهده نمودارهای دقیق قطعات غیرخطی می‌توانید به صفحه [قانون اهم در ویکی‌پدیا] مراجعه کنید)

---

ابزار کار: چگونه اندازه‌گیری کنیم؟

شما نمی‌توانید الکترون‌ها را با چشم ببینید. برای استفاده عملی از آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده، نیاز به ابزاری به نام مولتی‌متر دارید.

• برای اندازه‌گیری ولتاژ: مولتی‌متر باید به صورت موازی با قطعه قرار گیرد.
• برای اندازه‌گیری جریان: مولتی‌متر باید به صورت سری در مدار قرار گیرد (باید سیم را قطع کنید و دستگاه را بین آن قرار دهید).
• برای اندازه‌گیری مقاومت: مدار باید خاموش باشد و مولتی‌متر به دو سر قطعه وصل شود.

(لینک داخلی پیشنهادی: راهنمای قدم به قدم [آموزش کار با مولتی‌متر برای مبتدیان] را در اهمیکا بخوانید.)

---

نتیجه‌گیری

در این مقاله تلاش کردیم کامل‌ترین آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده را ارائه دهیم. دیدیم که ولتاژ مثل فشار، جریان مثل حرکت آب و مقاومت مثل تنگی لوله است. یاد گرفتیم که توان (وات) نشان‌دهنده گرمای تولیدی است و عدم توجه به آن باعث سوختن قطعات می‌شود.

به یاد داشته باشید:

• $V = I \times R$
• $P = V \times I$

این دو فرمول، سلاح شما در دنیای الکترونیک هستند. حالا نوبت شماست. قلم و کاغذ بردارید، یک مدار ساده طراحی کنید و مقادیر آن را محاسبه کنید. اگر سوالی در مورد آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده داشتید، در بخش نظرات بپرسید؛ ما در تیم اهمیکا آماده‌ایم تا مسیر یادگیری شما را هموار کنیم.

سوالات متداول درباره قانون اهم و توان

در این بخش به پرتکرارترین سوالاتی که کاربران درباره آموزش قانون اهم و توان به زبان ساده پرسیده‌اند، پاسخ می‌دهیم:

دسترسی سریع به جلسات:

• جلسه اول: مقدمات برق و الکترونیک
• جلسه دوم: در اینجا هستید
• جلسه سوم: ساختار برد الکترونیکی